Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3 z}{5} - \frac{z - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$(\frac{3 z}{5} - \frac{z - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(\frac{3 z}{5} - \frac{z - 3}{2}) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Untuk menuliskan $\frac{3 z}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{z - 3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Kalikan $\frac{3 z}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 z \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{z - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$(\frac{3 z \cdot 2}{10} - \frac{z - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.3.3

Kalikan $\frac{z - 3}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 z \cdot 2}{10} - \frac{(z - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.3.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$(\frac{3 z \cdot 2}{10} - \frac{(z - 3) \cdot 5}{10}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 z \cdot 2 - (z - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 z - (z - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 z + (- z - - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{6 z + (- z + 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 z - z \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.5.5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 z - 5 z + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.5.6

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{6 z - 5 z + 15}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.5.7

Kurangi $5 z$ dengan $6 z$ .

$\frac{z + 15}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1

Gabungkan $\frac{z + 15}{10}$ dan $3$ .

$\frac{(z + 15) \cdot 3}{10} = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.1.6.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $z + 15$ .

$\frac{3 (z + 15)}{10} = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (z + 15)}{10} = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (z + 15)}{10} = z + 2$

Langkah 3

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $10$ .

$\frac{3 (z + 15)}{10} \cdot 10 = (z + 2) \cdot 10$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{3 (z + 15)}{10} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (z + 15)}{10} \cdot 10 = (z + 2) \cdot 10$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (z + 15) = (z + 2) \cdot 10$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 z + 3 \cdot 15 = (z + 2) \cdot 10$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$3 z + 45 = (z + 2) \cdot 10$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $(z + 2) \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 z + 45 = z \cdot 10 + 2 \cdot 10$

Langkah 3.2.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $z$ .

$3 z + 45 = 10 \cdot z + 2 \cdot 10$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$3 z + 45 = 10 z + 20$

Langkah 3.3

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $10 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 z + 45 - 10 z = 20$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $10 z$ dengan $3 z$ .

$- 7 z + 45 = 20$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $45$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 z = 20 - 45$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $45$ dengan $20$ .

$- 7 z = - 25$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 7 z = - 25$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 7 z = - 25$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 25}{- 7}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$z = \frac{25}{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = \frac{25}{7}$

Bentuk Desimal:

$z = 3.\overline{571428}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$z = 3 \frac{4}{7}$